1. имеет ли директор в таком случае право подать в суд и требовать восстановления на работе?
ПРАВО подать в суд он имеет. А вот имеет ли он реальное право быть восстановленым - нет. Т.к. еще раз отмечу, что участники общества имеют право снимать директора с должности без указания каких-либо мотивов. И эта норма специальная по отношению ко всему Трудовому кодексу, а соответственно, имеет перед ним приоритет.
2. Согласно решения учредителей был издан приказ об особождении старого директора от должности с 1-го числа, и соответственно, назначение нового с 1-го же числа. Прием-передача дел осуществляется допустим до 30 числа, есть ли необходимость в издании еще одного приказа об увольнении прежнего директора?
Желательно было, наверное, установить дату увольнения таким образом, чтобы бывший директор имел возможность передать все дела. Ведь иначе он с 1-го числа может Вам смело помахать ручкой и ничем обратно Вы его не заманите. Потому как не обязан он будет после этой даты Вам ничем.

